jens
b31f3e7435
git-svn-id: http://moon:8086/svn/matlab/trunk@153 801c6759-fa7c-4059-a304-17956f83a07c
43 lines
1.6 KiB
Matlab
Executable File
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Matlab
Executable File
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% ## Funktion: lywex.m; AR-(p)-Approximation eines ARMA-Modelles nach Yule-Walker
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% function [ARcoeff] = lywex(MA,AR,p[,NFFT])
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% Berechnung der Koeffizienten eines AR-Modelles aus den exakten
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% Autokorrelationskoeffizienten
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% Input-Argumente:
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% MA,AR : Parameter des ARMA-Modells
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% p : Grad des zu bestimmenden AR-Modells
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% [NFFT] : FFT-Laenge
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% Output-Argument:
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% ARcoeff : Koeffizienten des Yule-Walker-AR-Modells (Zeilenvektor)
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% Sxx_ar : geschaetztes AR-Betragspektrum
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% Sxx_arma : wahres LDS des ARMA-Modells
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function [Sxx_ar, Sxx_arma, ARcoeff] = lywex(MA,AR,p,NFFT)
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if nargin<4, NFFT = 2^10; end;
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delta = [1 zeros(1,NFFT-1)];
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h_arma = filter(MA,AR,delta);
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H_arma = fft(h_arma);
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Sxx_arma = abs(H_arma).^2; % LDS des ARMA-Modells
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% Wahre AKF des ARMA-Modells:
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r0_arma = h_arma*h_arma'; % rxx(0)
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for ii = 1:p % rxx(1)..rxx(p)
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r_arma(ii) = [zeros(1,ii) h_arma]*[h_arma zeros(1,ii)]';
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end
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R_arma = toeplitz([r0_arma r_arma(1:length(r_arma)-1)]);
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ARcoeff = -inv(R_arma)*r_arma';
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ARcoeff = [1 ARcoeff.'];
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h_ar = filter(1, ARcoeff, delta);
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H_ar = fft(h_ar);
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if p == 0
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sigmak2 = 1;
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else
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sigmak2 = R_arma(1,1)-r_arma*inv(R_arma)*r_arma';
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end
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Sxx_ar = sigmak2 * abs(H_ar).^2; %geschaetztes AR-Betragspektrum
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% ##### EOF #####
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