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1.8 KiB
Matlab
Executable File
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% ## Loesung: Entwurf eines Hilbert-Transformators (Remez-Verfahren) ##
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% ##### Teilaufgabe a: Hilbert-Transformator entwerfen #####
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b1 = remez(30,[0.05 0.95],[1 1],'h');
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b2 = remez(31,[0.05 1],[1 1],'h');
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figure; [H1 W] = freqz(b1,1,512);plot(W/pi,abs(H1)); grid; xlabel('Omega/pi');
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ylabel('|H_H(exp(j*Omega))|'); title('Filterordnung: 30 Typ II');
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figure; [H2 W] = freqz(b2,1,512);plot(W/pi,abs(H2)); grid; xlabel('Omega/pi');
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ylabel('|H_H(exp(j*Omega))|'); title('Filterordnung: 31 Typ IV');
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figure; stem([0:30], b1); axis([0 30 -0.8 0.8]); grid; xlabel('k');
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ylabel('Impulsantwort'); title('Filterordnung: 30 Typ II');
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figure; stem([0:31], b2); axis([0 31 -0.8 0.8]); grid; xlabel('k');
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ylabel('Impulsantwort'); title('Filterordnung: 31 Typ IV');
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% ##### Teilaufgabe b: Ausgangssignal filtern #####
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b = remez(30,[0.05 0.95],[1 1],'h');
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Fs = 1000;
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t = (0:1/Fs:2)';
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x = sin(2*pi*50*t);
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xh = filter(b,1,x);
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figure, zplane(b); xlabel('Realteil'); ylabel('Imaginaerteil');
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title('Pol-Nullstellen-Diagramm');
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xd = [zeros(15,1); x(1:length(x)-15)]; % delay 15 samples
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figure; plot(t(1:50),xd(1:50),t(1:50),xh(1:50),'--'); grid; xlabel('Zeit (sek)');
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ylabel('Amplitude'); title(' - Eingangssig. -- Ausgangssig.');
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% ##### Teilaufgabe c: Hilbert-Tranformierte berechnen #####
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Fs = 1000;
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t = (0:1/Fs:2)';
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x = sin(2*pi*50*t);
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y = hilbert(x);
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figure; plot(t(1:50), real(y(1:50))); grid; hold on;
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plot(t(1:50), imag(y(1:50)),'--'); xlabel('Zeit (sek)'); ylabel('Amplitude');
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title('-- Hilbert-Transform. - Original');
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% ##### EOF #####
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