% RLS-Algorithmus
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% function [dd,e,wf,fpo] = rls(x,d,N,mu,rho,wi)
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% Parameter:
% x    : Eingangssignal
% d    : erwünschtes Signal (Referenzsignal)
% N    : Filterordnung
% mu   : konstante Schrittweite
% rho  : Vergessensfaktor 
% wi   : Startwerte der Filterkoeffizienten im Zeitbereich
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% Rückgabewerte:
% dd   : Schätzung d' des Referenzsignals d aus x
% e    : Fehler d - d'
% wf   : Filterkoeffizienten am Ende der Adaption im Zeitbereich
% fpo  : Anzahl der benötigten Floating-Point Operationen

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% Datum : 27.3.2002
% Autor : Jens Ahrensfeld
% Thema : Diplomarbeit
% Datei : rls.m
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function [dd,e,wf,fpo] = rls(x,d,N,mu,rho,wi)

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% Initialisierung RLS
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wf  = wi;
dd  = zeros(length(x),1);
e   = zeros(length(x),1);
eta = 1000000;               
R_  = eta * eye(N);          % inverse Autokorrelationsmatrix R
flops(0);

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% RLS Adaptation
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for n = N : length(x)
	xs    = x(n:-1:n-N+1);                  % Eingangsvektor
	dd(n) = xs' * wf;                       % Filterung 
	e(n)  = d(n) - dd(n);                   % a priori-Fehler
    z     = R_ * xs;                        % gefilterter Datenvektor z
    vn    = 1/(rho + xs'*z);           		% Normierungskonstante
    zn    = vn*z;                      		% Normierung
    wf    = wf + mu*e(n)*zn;           		% Aktualisierung der Filterkoeffizienten
    R_    = 1/rho * (R_ - zn*xs'*R_);  		% Aktualisierung der inversen 
                                            % Autokorrelationsmatrix R
end ;
fpo = flops;

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% Ende rls.m