% ##################################################################################
% ##  Loesung:  Quantisierung der Filterkoeffizienten                             ##
% ##  --------------------------------------------------------------------------  ##
% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  lfxquant.m, lcoefrnd.m, lcascade.m                ##
% ##################################################################################

% #####  Teilaufgabe a:  Cauer Tiefpass  #####
[b a] = ellip(7, 0.1, 40, 0.4);
[H W] = freqz(b,a,512);

figure; plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid; xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)'); 
ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB'); title('Cauer-TP');

% #####  Teilaufgabe b:  Filterkoeffizienten quantisieren  #####
[b a] = ellip(7, 0.1, 40, 0.4);
[H W] = freqz(b,a,512);
[bq nb] = lcoefrnd(b,8);
[aq na] = lcoefrnd(a,8);
Hq = nb/na*freqz(bq,aq,512);

figure; plot(W/pi,20*log10(abs(H))); hold on; plot(W/pi,20*log10(abs(Hq)),'-.'); 
hold off; grid; title('- unquantisierte Koeff.,  -. 8 Bit quantisierte Koeff.'); 
xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)'); ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB');

% #####  Teilaufgabe c:  minimale Wortlaenge bestimmen  #####
[b a] = ellip(7,0.1,40,0.4);   % Filter entwerfen
[H W] = freqz(b,a,512);        % unquantisierte Uebertragungsfunktion
v_laenge=[16];

for l=v_laenge

  [bq,nb] = lcoefrnd(b,l);     % Koeffizienten mit l Bits quantisieren
  [aq,na] = lcoefrnd(a,l);
  Hq = nb/na*freqz(bq,aq,512); % quantisierte Uebertragungsfunktion
  figure;                      % Durchlassbereich darstellen
  plot(W(1:208)/pi,20*log10(abs(H(1:208)))); axis([0 0.5 -1.4 0.3]); grid; hold on;
  plot(W(1:208)/pi,-0.15*ones(size(Hq(1:208))),'w' ); %Toleranzgrenzen darstellen
  plot(W(1:208)/pi,+0.15*ones(size(Hq(1:208))),'w' );
  plot(W(1:208)/pi,20*log10(abs(Hq(1:208))),'--'); hold off;
  xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)');ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB');
  string = sprintf('Durch.: - unquantisiert,  -- quantisiert mit %d Bits', l);
  title(string);
  figure;                      % Sperrbereich darstellen
  plot(W(215:512)/pi,20*log10(abs(H(215:512)))); hold on;
  plot(W(215:512)/pi,20*log10(abs(Hq(215:512))),'--');  
  plot(W(215:512)/pi,-38*ones(size(Hq(215:512))),'w' ); grid;
  hold off; xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)'); ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB');
  string = sprintf('Sperr.: - unquantisiert,  -- quantisiert mit %d Bits', l);
  title(string);

end;

% #####  Teilaufgabe d:  Filterkoeffizienten quantisieren  #####

[b a] = ellip(7,0.1,40,0.4);  % Filter entwerfen
[B A] = lcascade(b,a);        % unquantisierte Uebertragungsfunktion in
                              % 3-ter kanonischer Form berechnen
[m n] = size(B);              % Produkt der Uebertragungsfunkt. der Teilsysteme
Hi = zeros(512,m);

for k=1:m;
    Hi(:,k) = freqz(B(k,:),A(k,:),512);
end;
H3k = Hi(:,1) .* Hi(:,2) .* Hi(:,3) .* Hi(:,4);
Bq = zeros(size(B));          % Vektoren initialisieren
Aq = Bq;
nb = zeros(m,1);
na = nb;
v_laenge=[12];

for l=v_laenge
  
  for k = 1:m;         % Koeffizienten der Teilsysteme mit l Bits quantisieren
    [Bq(k,:),nb(k)] = lcoefrnd(B(k,:),l);
    [Aq(k,:),na(k)] = lcoefrnd(A(k,:),l);
  end;  
  Hq = zeros(512,m);          % quantisierte Gesamtuebertragungsfunktion
 
  for k=1:m
    Hq(:,k) = nb(k)/na(k)*freqz(Bq(k,:),Aq(k,:),512);
  end;
  Hqg = Hq(:,1) .* Hq(:,2) .* Hq(:,3) .* Hq(:,4);
  
  figure;                     % Durchlassbereich darstellen
  plot(W(1:208)/pi,20*log10(abs(H3k(1:208))));axis([0 0.5 -1.4 0.3]); grid; hold on;
  plot(W(1:208)/pi,-0.15*ones(size(Hqg(1:208))),'w' ); %Toleranzgrenzen darstellen
  plot(W(1:208)/pi,+0.15*ones(size(Hqg(1:208))),'w' );
  plot(W(1:208)/pi,20*log10(abs(Hqg(1:208))),'--'); hold off;
  xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)'); ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB');
  string = sprintf('Durch.: - unquantisiert,  -- quantisiert mit %d Bits', l);
  title(string);
  figure;                     % Sperrbereich darstellen
  plot(W(215:512)/pi,20*log10(abs(H3k(215:512)))); hold on;
  plot(W(215:512)/pi,20*log10(abs(Hqg(215:512))),'--');  
  plot(W(215:512)/pi,-38*ones(size(Hqg(215:512))),'w' ); grid; hold off;
  xlabel('Omega/pi (Nyquist = 1)'); ylabel('|H(exp(j*Omega))| in dB');
  string = sprintf('Sperr.: - unquantisiert,  -- quantisiert mit %d Bits', l);
  title(string);

end;
% #####  EOF  #####