% IIRTPC generiert IIR-Tiefpass Koeffizienten für geradzahlige Ordnung
% [b,a] = iirtpc(fa,fg,Q,N)
%
% fa : Abtastfrequenz [Hz]
% fg : Grenzfrequenz  [Hz]  fg <= fa/2
% Q  : Polgüte (Resonanz)
% N  : Filterordnung (durch zwei teilbar)
%
function [b,a] = iirtpc(fa,fg,Q,N)

if (rem(N,2) > 0)
  error('Filterordnung muss z.Zt. noch durch zwei teilbar sein!');
end;

sn = sin(2*pi*fg/fa);
cs = cos(2*pi*fg/fa);
ak = ones(N/2,3);
bk = ones(N/2,3);
a  = 1;
b  = 1;

for n = 1:N/2,
  Qp      = 1/(2*sin(pi*(n-0.5)/N));
  alpha   = sn/(2*Q*Qp);
  a0      = 1+alpha;
  ak(n,2) = -2*cs/a0;
  ak(n,3) = (1-alpha)/a0;
  bk(n,1) = 0.5*(1-cs)/a0;
  bk(n,2) = (1-cs)/a0;
  bk(n,3) = 0.5*(1-cs)/a0;
  a       = conv(a,ak(n,(1:3)));
  b       = conv(b,bk(n,(1:3)));
end;