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% ##  Loesung:  Effizienz des Raderverfahrens                                     ##
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% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  lrader.m,  lsum.m, lakffft.m                      ##
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% Anhand der verwendeten Rechenoperationen (flops) sowie der Rechen-
% zeit wird ein Vergleich der Rechengeschwindigkeit einer AKF-
% Schaetzung nach Rader mit einer direkten Berechnung (Summenformel)
% durchgefuehrt. Die Ergebnisse werden mit diesem m-File aufgetragen.

N = 2^10;
x = randn(1,N)+j*randn(1,N);
loop = 1:6;

for l = loop
  flops(0);
  zeit = cputime;
  rxx1 = lrader(2^l,x);
  time_rader(l)  = cputime-zeit;
  flops_rader(l) = flops;

  flops(0);
  zeit = cputime;
  rxx2 = lsum(2^l,x);
  time_sum(l)  = cputime-zeit;
  flops_sum(l) = flops;

  flops(0);
  zeit = cputime;
  rxx3 = lakffft(2^l,x);
  time_fft(l)  = cputime-zeit;
  flops_fft(l) = flops;
end;

disp ('Mean square error (MSE) der AKF-Sch. bzgl. Summenformel:');
disp (sprintf('  mse_rader:  %g', mean(abs(rxx1-rxx2).^2)));
disp (sprintf('  mse_fft  :  %g', mean(abs(rxx3-rxx2).^2)));

MM = (2*ones(1,length(loop))).^loop;  time_max   = max(time_rader);
                                      kflops_max = 300;
figure; plot(MM, time_sum); hold on; plot(MM, time_rader,'--'); 
plot(MM, time_fft,':'); axis([0 2^max(loop) 0 1.1*time_max]); xlabel('M');
title('Zur AKF-Schaetzung benoetigte Rechenzeit'); ylabel('CPU-Zeit in Sek.'); 
pos=0.9*time_max; text(38,pos,'___');  text(45,pos,'Summe');
pos=0.64*time_max; text(38,pos,'- -'); text(45,pos,'Rader');
pos=0.46*time_max; text(38,pos,'. . .'); text(45,pos,'FFT');
figure; plot(MM, flops_sum/1000); hold on; plot(MM, flops_rader/1000,'--'); 
plot(MM, flops_fft/1000,':'); axis([0 2^max(loop) 0 1.1*300]);
title('Erforderlicher Rechenaufwand in kflops'); ylabel('kflops'); xlabel('M');
pos=0.22*kflops_max; text(38,pos, '- -'); text(45,pos,'Rader');
pos=0.95*kflops_max; text(38,pos, '___');  text(45,pos,'Summe');
pos=0.67*kflops_max; text(38,pos,'. . . '); text(45,pos,'FFT');
% #####  EOF  #####