% ##################################################################################
% ##  Loesung: Verminderung des Leckeffektes durch Fensterung                     ##
% ##################################################################################

N    = 64;
kk   = (0:N-1);            kk2  = (0:2*N-1);
x1   = sin(kk*pi/8);       X1   = fft(x1);
x1Hm = x1.*hamming(N).';   X1Hm = fft(x1Hm);
x2   = sin(kk*pi/10);      X2   = fft(x2);
x2Hm = x2.*hamming(N).';   X2Hm = fft(x2Hm);

figure; stem(kk2, [x1 x1]);  axis([0 2*N -1.1 1.1]);  ylabel('x1((k))');
title('x1(k)=sin(k*pi/8), k=0..63, zweifach periodisch fortgesetzt'); xlabel('k');
figure; stem(kk, abs(X1));  axis([0 N 0 1.1*N/2]);  ylabel('|X1(n)|');
title('Betragsspektrum von x1(k)'); xlabel('n');

figure; stem(kk2, [x1Hm x1Hm]);  axis([0 2*N -1.1 1.1]);  ylabel('x1_Hm((k))');
title('Hamming-gefenstertes x1(k), zweifach periodisch fortgesetzt'); xlabel('k');
figure; stem(kk, abs(X1Hm));  axis([0 N 0 1.1*N/2]);  ylabel('|X1_Hm(n)|');
title('Betragsspektrum bei Hamming-Fensterung'); xlabel('n');
input('......fuer 2.Datenfolge: RETURN druecken');

figure; stem(kk2, [x2 x2]);  axis([0 2*N -1.1 1.1]);  ylabel('x2((k))');
title('x2(k)=sin(k*pi/10), k=0..63, zweifach periodisch fortgesetzt'); xlabel('k'); 
figure; stem(kk, abs(X2));  axis([0 N 0 1.1*N/2]);  ylabel('|X2(n)|');
title('Betragsspektrum von x2(k)'); xlabel('n');

figure; stem(kk2, [x2Hm x2Hm]);  axis([0 2*N -1.1 1.1]);  ylabel('x2_Hm((k))');
title('Hamming-gefenstertes x2(k), zweifach periodisch fortgesetzt'); xlabel('k');
figure; stem(kk, abs(X2Hm));  axis([0 N 0 1.1*N/2]);  ylabel('|X2_Hm(n)|');
title('Betragsspektrum bei Hamming-Fensterung');  xlabel('n');
% #####  EOF  #####