% ##################################################################################
% ##  Loesung:  Abtastung und Rekonstruktion                                      ##
% ##  --------------------------------------------------------------------------  ##
% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  lzerofill.m, lafplot.m, ldtft.m                   ##
% ##################################################################################

% #####  Teilaufgabe a:  Analoges Signal  #####
fsim = 80000;
delta_t = (0:1/fsim:0.02)'; 
f0 = 2000;
s  = cos(2*pi*f0*delta_t);

figure; plot(delta_t,s); xlabel('Zeit (sek)'); ylabel('Amplitude');
title('Analoges Signal');

% #####  Teilaufgabe b:  Spektrum des analogen Signals  #####
fsim = 80000;
delta_t = (0:1/fsim:0.02)'; 
f0 = 2000;
s  = cos(2*pi*f0*delta_t);

figure; lafplot(s,1/80000);

% #####  Teilaufgabe c:  Abtastung  #####
fsim = 80000;
delta_t = (0:1/fsim:0.02)';
f0 = 2000;
s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
fa = 8000;
l  = fsim/fa;
index    = (1:l:length(s))-1;
index(1) = [];
sd = s(index);

figure; stem(sd(1:50)); grid; xlabel('k'); ylabel('Amplitude');
title('Diskretes Signal');

% #####  Teilaufgabe d:  Spektrum des zeitdisk. Signals  #####
fsim = 80000;
delta_t = (0:1/fsim:0.02)';   
f0 = 2000;
s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
fa = 8000;
l  = fsim/fa;
index    = (1:l:length(s))-1;
index(1) = [];
sd = s(index);
[H,W] = ldtft(sd,512);

figure; plot(W/pi,abs(H)); grid; xlabel('Omega/pi'); ylabel('Amplitude');
title('Zeitdiskrete Fourier-Transformation (Betrag)');

% #####  Teilaufgabe e:  Rekonstruktions-TP  #####
fa    = 8000;
fsim  = 80000;
fcut  = fa/fsim;
[b,a] =cheby2(9,60,fcut);

[H,W]=freqz(b,a,128,fsim);
figure; semilogy(W,abs(H)); grid; xlabel('Frequenz in Hz'); ylabel('Betrag'); 
title('Rekonstruktions-Tschebyscheff-TP');
figure; plot(W,angle(H));   grid; xlabel('Frequenz in Hz'); ylabel('Phase');
title('Rekonstruktions-Tschebyscheff-TP');

% #####  Teilaufgabe f:  Analoges Signal  #####
fsim = 80000;             % analoges Signal
delta_t = (0:1/fsim:0.02)';   
f0 = 2000;
s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
fa = 8000;                % Abtastung
l  = fsim/fa;
index = (1:l:length(s))-1;
index(1) = [];
sd = s(index);            % diskretes Signal
sa = lzerofill(sd,l);     % Rekonstruktion/Einfuegen von Nullen 
fsim = 80000;             % Tiefpass entwerfen
fcut = fa/fsim;           % siehe Loesung 
[b,a]=cheby2(9,60,fcut);
sr = filter(b,a,sa);      % Rekonstruktion

figure; plot(sr); title('Rekonstruierter Sinus'); xlabel...
('Zeit in Abtastwerten'); ylabel('Amplitude'); 
figure; lafplot(sr,1/80000); ylabel('Amplitude');
% #####  EOF  #####