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% ##  Loesung:  Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale                      ##
% ##  --------------------------------------------------------------------------  ##
% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  ldtft.m                                           ##
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% #####  Teilaufgabe a:  Betrag und Phase   #####
a = 0.88 * exp( j * 2*pi/5 );
k = 0:40;
s = a.^k;
[S W] = ldtft(s, 128);

figure; plot(W/pi, abs(S) );   grid; title('Betrag'); xlabel('Omega/pi'); 
figure; plot(W/pi, angle(S) ); grid; title('Phase');  xlabel('Omega/pi'); 
ylabel('Radian');            

% #####  Teilaufgabe b:  Rechteckimpulsfolge  #####
% ### 1:    
r =[ones(12,1); zeros(12,1)]';
k=0:23;

figure; stem(k,r); grid; xlabel('k'); ylabel('Amplitude');
title('Rechteckimpulsfolge');

% ### 3:    
r =[ones(12,1); zeros(12,1)]';
[R,W]=ldtft(r,256);

figure; plot(W/pi, abs(R) );   grid; title('Betrag'); xlabel('Omega/pi');
figure; plot(W/pi, angle(R) ); grid; title('Phase');  xlabel('Omega/pi'); 
ylabel('Radian');            

% #####  Teilaufgabe c:  Dreieckimpulsfolge  #####
r =[ones(12,1); zeros(12,1)]';
d = conv(r,r);
[D,W]=ldtft(d,256);

figure; plot(W/pi, abs(D) );   grid; title('Betrag'); xlabel('Omega/pi'); 
figure; plot(W/pi, angle(D) ); grid; title('Phase');  xlabel('Omega/pi'); 
ylabel('Radian');            

% #####  Teilaufgabe d:  Komplexe Modulation  #####
r =[ones(12,1); zeros(12,1)]';
k = 0:23;
W0 = 2*pi/4;
M  = exp( sqrt(-1)*W0*k );
r = r.*M;
[R,W]=ldtft(r,256);

figure; plot(W/pi, abs(R) );   grid; title('Betrag'); xlabel('Omega/pi');
figure; plot(W/pi, angle(R) ); grid; title('Phase');  xlabel('Omega/pi'); 
ylabel('Radian');            

% #####  Teilaufgabe e:  Reelle Modulation  #####
r =[ones(12,1); zeros(12,1)]';
k = 0:23;
W0 = 2*pi/4;
M  = exp( sqrt(-1)*W0*k );
r = r.* real(M);
[R,W]=ldtft(r,256);

figure; plot(W/pi, abs(R) );   grid; title('Betrag'); xlabel('Omega/pi'); 
figure; plot(W/pi, angle(R) ); grid; title('Phase');  xlabel('Omega/pi'); 
ylabel('Radian');            
% #####  EOF  #####