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% ##  Loesung:  Reellwertige Exponentialfolge                                     ##
% ##  --------------------------------------------------------------------------  ##
% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  lgenexp.m                                         ##
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% #####  Teilaufgabe a:  Exponentialfolge erzeugen #####
[y,k] = lgenexp(0.9, 0, 21);

figure; stem(k,y); grid; xlabel('k'); ylabel('x(k)'); 

% #####  Teilaufgabe b:  Summenformel  ueberpruefen  #####
a  = 0.9;
k0 = 0;
L  = 30;
y = lgenexp(a, k0, L);

y1 = sum(y);
y2 = (1-a^L)/(1-a);

% #####  Teilaufgabe c:  filter()-Funktion anwenden  #####
a = [1 -0.9];
b = 1;
d = [1; zeros(20,1)];
y = filter(b,a,d);
k=0:20;

figure; stem(k,y); grid; xlabel('k'); ylabel('Amplitude');
% #####  EOF  #####