- refactored

2022-06-30 13:32:40 +02:00
parent 77cd5261b1
commit 776932e5d1
144 changed files with 0 additions and 38 deletions
@@ -0,0 +1,42 @@
+% ##################################################################################
+% ##  Funktion: lywex.m;   AR-(p)-Approximation eines ARMA-Modelles nach Yule-Walker
+% ##################################################################################
+%
+% function [ARcoeff] = lywex(MA,AR,p[,NFFT])
+%
+% Berechnung der Koeffizienten eines AR-Modelles aus den exakten
+% Autokorrelationskoeffizienten
+% Input-Argumente:                       
+%   MA,AR    :   Parameter des ARMA-Modells
+%   p        :   Grad des zu bestimmenden AR-Modells
+%   [NFFT]   :   FFT-Laenge
+% Output-Argument:
+%   ARcoeff  :   Koeffizienten des Yule-Walker-AR-Modells (Zeilenvektor)
+%   Sxx_ar   :   geschaetztes AR-Betragspektrum
+%   Sxx_arma :   wahres LDS des ARMA-Modells
+
+function [Sxx_ar, Sxx_arma, ARcoeff] = lywex(MA,AR,p,NFFT)
+
+if nargin<4, NFFT = 2^10; end;
+delta    = [1 zeros(1,NFFT-1)];
+h_arma   = filter(MA,AR,delta);
+H_arma   = fft(h_arma);
+Sxx_arma = abs(H_arma).^2;           % LDS des ARMA-Modells
+                                     % Wahre AKF des ARMA-Modells:
+r0_arma = h_arma*h_arma';            % rxx(0)
+for ii = 1:p                         % rxx(1)..rxx(p)
+  r_arma(ii) = [zeros(1,ii) h_arma]*[h_arma zeros(1,ii)]';
+end
+
+R_arma  = toeplitz([r0_arma r_arma(1:length(r_arma)-1)]); 
+ARcoeff = -inv(R_arma)*r_arma';
+ARcoeff = [1 ARcoeff.'];
+h_ar = filter(1, ARcoeff, delta);
+H_ar = fft(h_ar);
+if p == 0
+  sigmak2 = 1;
+else
+  sigmak2 = R_arma(1,1)-r_arma*inv(R_arma)*r_arma';
+end
+Sxx_ar = sigmak2 * abs(H_ar).^2;     %geschaetztes AR-Betragspektrum
+% #####  EOF  #####