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2022-06-30 13:32:40 +02:00
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+% ##  Funktion: lwelch.m;   Welch- bzw. Bartlettverfahren                         ##
+% ##################################################################################
+%
+% function Sxx = lwelch(x,K,windowtype[,NFFT[,overlap]])
+%
+% Schaetzung der spektralen Leistungsdichte nach dem Welch-Ansatz
+%   x             Datenfolge (Zeilenvektor)
+%   K             Anzahl der zu mittelnden Periodogramme = #Teilfolgen
+%   windowtype    Fensterfunktion (z.B. 'hamming'=> Welch-Verfahren,
+%                                       'boxcar' => Bartlett-Verfahren).
+%  [NFFT]         FFT-Laenge (optional)
+%  [overlap]      zusaetzliche Mittelung mit den Periodogrammen der 
+%                 um fix(L/2) verschobenen Teilfolgen (falls das  
+%                 optionale Argument vorhanden ist)
+% Beispiel:  Sxx = lwelch(x,4,'boxcar',1024);
+
+function Sxx = lwelch(x,K,windowtype,NFFT,overlap)
+ 
+L = floor(length(x)/K);
+if nargin<4, NFFT=nextpow2(L); end;
+                                        % Fensterfunktion der Laenge
+eval(['fenster =',windowtype,'(L);']);  % L berechnen (Spaltenvektor)
+AL  = fenster.'*fenster;                % Normierungskonstante
+Sxx = zeros(1,NFFT);
+kk  = (1:L);
+
+for i = 0:K-1                           % Addition der Periodogramme
+  yi = fenster.' .* x(kk+i*L);          % der nicht-ueberlappenden 
+  Yi = fft(yi,NFFT);                    % Teilfolgen von x
+  Sxx = Sxx + abs(Yi).^2;
+end
+
+if nargin > 4                           % zusaetzliche Addition der  
+  kk  = (1:L) + fix(L/2);               % Periodogramme der ueber-
+  for i = 0:K-2                         % lappenden Teilfolgen von x
+    yi = fenster' .* x(kk+i*L);
+    Yi = fft(yi,NFFT);
+    Sxx = Sxx + abs(Yi).^2;
+  end
+  Sxx = Sxx/AL/(2*K-1);                 % Normierung auf AL und 
+else                                    % Anzahl der Mittelungen (=2K-1)
+  Sxx = Sxx/AL/K;                       % Normierung auf AL und
+end                                     % Anzahl der Mittelungen (=K) 
+% #####  EOF  #####