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2022-06-30 13:32:40 +02:00
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+% ## Funktion: lrader.m ; AKF-Schaetzung mit Raderverfahren                       ##
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+%
+%  function rxx  = lrader(M,x) 
+%
+%  Nicht erwartungstreue AKF-Schaetzung nach dem Rader-Verfahren laut
+%  Kammeyer/Kroschel "Digitale Signalverarbeitung", S. 240-247.
+%  Der Parameter M muss eine Zweierpotenz sein und entspricht dem 
+%  (Maximalwert+1) fuer lambda. Der Vektor x mit den Signalwerten  
+%  darf eine beliebige Dimension annehmen und kann als Spalten- oder
+%  Zeilenvektor uebergeben werden. Die Ausgabe erfolgt als Spalten-
+%  vektor der Dimension M sowie nur fuer positive lambda-Werte:
+%  rxx = [rxx(0), ..., rxx(M-1)].
+%  Fuer negative lambda ist eine konj. gerade Ergaenzung vorzunehmen.
+
+function rxx  = lrader(M,x)
+x = x(:);                            % Spaltenvektoren erzeugen
+N = length(x);
+u = zeros(2*M,1);
+u(1:M) = x(1:M);
+U = fft(u);
+K = floor(N/M);
+v = zeros(2*M,1);
+Sxx = zeros(2*M,1);
+pm = (-1).^(0:(2*M-1)).';
+
+for ii = 1:(K-1)                     % Iteration und Akkumulation
+  v(1:M) = x((ii*M+1):((ii+1)*M));
+  V = fft(v);
+  Sxx = Sxx + (conj(U) .*(U + (pm .*V)));
+  U = V;
+end;
+if K < N/M
+  b = N - K*M;
+  v = zeros(2*M,1);
+  v(1:b) = x((K*M+1):N);
+  V = fft(v);
+  Sxx = Sxx + (conj(U) .*(U + (pm .*V)));
+end;
+Sxx = Sxx + abs(V.^2);
+rxx = ifft(Sxx)/N;
+rxx = rxx(1:M);
+% #####  EOF  #####