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2022-06-30 13:32:40 +02:00
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+% ##  Loesung:  Abtastung und Rekonstruktion                                      ##
+% ##  --------------------------------------------------------------------------  ##
+% ##  Benoetigte(s) m-File(s):  lzerofill.m, lafplot.m, ldtft.m                   ##
+% ##################################################################################
+
+% #####  Teilaufgabe a:  Analoges Signal  #####
+fsim = 80000;
+delta_t = (0:1/fsim:0.02)'; 
+f0 = 2000;
+s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
+
+figure; plot(delta_t,s); xlabel('Zeit (sek)'); ylabel('Amplitude');
+title('Analoges Signal');
+
+% #####  Teilaufgabe b:  Spektrum des analogen Signals  #####
+fsim = 80000;
+delta_t = (0:1/fsim:0.02)'; 
+f0 = 2000;
+s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
+
+figure; lafplot(s,1/80000);
+
+% #####  Teilaufgabe c:  Abtastung  #####
+fsim = 80000;
+delta_t = (0:1/fsim:0.02)';
+f0 = 2000;
+s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
+fa = 8000;
+l  = fsim/fa;
+index    = (1:l:length(s))-1;
+index(1) = [];
+sd = s(index);
+
+figure; stem(sd(1:50)); grid; xlabel('k'); ylabel('Amplitude');
+title('Diskretes Signal');
+
+% #####  Teilaufgabe d:  Spektrum des zeitdisk. Signals  #####
+fsim = 80000;
+delta_t = (0:1/fsim:0.02)';   
+f0 = 2000;
+s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
+fa = 8000;
+l  = fsim/fa;
+index    = (1:l:length(s))-1;
+index(1) = [];
+sd = s(index);
+[H,W] = ldtft(sd,512);
+
+figure; plot(W/pi,abs(H)); grid; xlabel('Omega/pi'); ylabel('Amplitude');
+title('Zeitdiskrete Fourier-Transformation (Betrag)');
+
+% #####  Teilaufgabe e:  Rekonstruktions-TP  #####
+fa    = 8000;
+fsim  = 80000;
+fcut  = fa/fsim;
+[b,a] =cheby2(9,60,fcut);
+
+[H,W]=freqz(b,a,128,fsim);
+figure; semilogy(W,abs(H)); grid; xlabel('Frequenz in Hz'); ylabel('Betrag'); 
+title('Rekonstruktions-Tschebyscheff-TP');
+figure; plot(W,angle(H));   grid; xlabel('Frequenz in Hz'); ylabel('Phase');
+title('Rekonstruktions-Tschebyscheff-TP');
+
+% #####  Teilaufgabe f:  Analoges Signal  #####
+fsim = 80000;             % analoges Signal
+delta_t = (0:1/fsim:0.02)';   
+f0 = 2000;
+s  = cos(2*pi*f0*delta_t);
+fa = 8000;                % Abtastung
+l  = fsim/fa;
+index = (1:l:length(s))-1;
+index(1) = [];
+sd = s(index);            % diskretes Signal
+sa = lzerofill(sd,l);     % Rekonstruktion/Einfuegen von Nullen 
+fsim = 80000;             % Tiefpass entwerfen
+fcut = fa/fsim;           % siehe Loesung 
+[b,a]=cheby2(9,60,fcut);
+sr = filter(b,a,sa);      % Rekonstruktion
+
+figure; plot(sr); title('Rekonstruierter Sinus'); xlabel...
+('Zeit in Abtastwerten'); ylabel('Amplitude'); 
+figure; lafplot(sr,1/80000); ylabel('Amplitude');
+% #####  EOF  #####